|
Найдавнішою математичної діяльністю був рахунок.
Рахунок був необхідний, щоб стежити за поголів'ям худоби і вести торгівлю.
Деякі первісні племена підраховували кількість предметів, зіставляючи їм різні частини тіла, головним чином, пальці рук і ніг. Наскальний малюнок, що зберігся до наших часів від кам'яного віку, зображує число 35 у вигляді серії збудованих в ряд 35 паличок-пальців.
Першими суттєвими успіхами в арифметиці стали концептуалізація числа і винахід чотирьох основних дій: додавання, віднімання, множення і ділення. Перші досягнення геометрії пов'язані з такими простими поняттями, як пряма і окружність. Подальший розвиток математики почалося приблизно 3000 років до н.е. завдяки вавилоняни і єгиптянам.
Вавилон.
Джерелом наших знань про вавилонської цивілізації служать добре збережені глиняні таблички, покриті т.з. клинописними текстами, які датуються от 2000 до н.е. і до 300 м н.е.
Математика на клинописних табличках в основному була пов'язана з веденням господарства. Арифметика і нехитра алгебра використовувалися при обміні грошей і розрахунках за товари, обчисленні простих і складних відсотків, податків і частки врожаю, що здається на користь держави, храму або землевласника. Численні арифметичні і геометричні завдання виникали у зв'язку з будівництвом каналів, зерносховищ і іншими суспільними роботами.
Дуже важливим завданням математики був розрахунок календаря, оскільки календар використовувався для визначення термінів сільськогосподарських робіт і релігійних свят. Поділ кола на 360, а градуси і хвилини - на 60 частин беруть початок в вавилонській астрономії. Вавилоняни створили і систему числення, що використала для чисел від 1 до 59 підставу 10.
Вавилоняни склали таблиці зворотних чисел (які використовувалися при виконанні ділення), таблиці квадратів і квадратних коренів, а також таблиці кубів і кубічних коренів.
Близько 700 р до н.е. вавилоняни стали застосовувати математику для дослідження рухів Місяця і планет.
Це дозволило їм пророкувати положення планет, що було важливо як для астрології, так і для астрономії.
В геометрії вавілоняни знали про таких співвідношеннях, наприклад, як пропорційність відповідних сторін подібних трикутників. Їм була відома теорема Піфагора і те, що кут, вписаний в півколо, буде тільки прямий. Вони мали також правилами обчислення площ простих плоских фігур, в тому числі правильних багатокутників, і обсягів простих тіл. Число "пі" вавилоняни вважали рівним 3.
Єгипет.
Наше знання староєгипетської математики грунтується головним чином на двох папірусах, датованих приблизно 1700 г. до н.е.
Викладені в цих папірусах математичні відомості сягають ще більш раннього періоду - бл. 3500 до н.е.
Єгиптяни використовували математику, щоб обчислювати вага тіл, площі посівів і обсяги зерносховищ, розміри податей і кількість каменів, необхідну для зведення тих чи інших споруд. У папірусах можна знайти також завдання, пов'язані з визначенням кількості зерна, необхідного для приготування заданого числа кухлів пива, а також більш складні завдання, пов'язані з різницею в сортах зерна: для цих випадків обчислювалися перекладні коефіцієнти.
Але головною областю застосування математики була астрономія, точніше, розрахунки, пов'язані з календарем. Календар використовувався для визначення дат релігійних свят і передбачення щорічних повеней Нілу.
Геометрія у єгиптян зводилася до обчислень площ прямокутників, трикутників, трапецій, кола, а також формулами обчислення обсягів деяких тіл. Математика, яку єгиптяни використовували при будівництві пірамід, була простою і примітивною. Завдання і рішення, наведені в папірусах, сформульовані чисто рецептурно, без яких би то не було пояснень.
Ні вавилонська, ні єгипетська математики не мали загальними методами - весь звід математичних знань був скупчення емпіричних формул і правил.
|